İlk tahsilini babasından alan Yen, daha sonra Galatasaray Lisesi'ne gönderildi. Lise öğrenimi sırasında dönemin siyasal, edebi ve sportif gelişmelerini yakından takip eden Yen, bir grup sınıf arkadaşıyla futbol kulübü kurma kararı aldı. Ali Sami Yen ve arkadaşları, 1905 yılının ekim ayında lisedeki bir edebiyat dersinde Galatasaray Kulübünü kurdu. Ali Sami Yen, kulübün bir numaralı kurucu üyesi ve ilk başkanı oldu.
Ali Sami Yen, Galatasaray'ın kuruluş amacını, "Maksadımız İngilizler gibi toplu bir halde oynamak, bir renge ve bir isme malik olmak ve Türk olmayan takımları yenmek." şeklinde belirtti.
Galatasaray'da zarif çalımları ve kuvvetli driplingleriyle orta sahanın vazgeçilmez oyuncularından biri olduğu aktarılan Ali Sami Yen'in, 1907 yılının sonlarında Kadıköy takımına karşı oynanan ve 3-0 kazanılan maçta ayağı kırıldı. Yapılan uzun tedavilerin ardından sahalara dönen Yen, artık eskisi gibi oynayamadığı için futbol kariyerine son verdi.
Ali Sami Yen, Galatasaray Kulübünde toplamda 14 yıl başkanlık koltuğunda oturdu.
Yen, sarı-kırmızılı kulübün kuruluş yılı olan 1905'ten 1918 yılına dek 13 yıl aralıksız başkanlık yaptı. Ali Sami Yen, kulüpte 1925'te de bir yıl başkanlık görevinde bulundu.
Ali Sami Yen, Osmanlı İmparatorluğu'nun zor bir süreçten geçtiği ve 1. Dünya Savaşı'nın yaşandığı dönemde Galatasaray'ı başarılı bir şekilde idare etti.
Yen, ayrıca başkanlığı döneminde ülkede farklı spor branşlarının gelişmesi için önemli çalışmalar yaptı.
Ali Sami Yen, A Milli Futbol Takımı'nın teknik direktörlüğünü yapan ilk isim oldu.
Türkiye, FIFA'ya üye olduktan sonra ilk maçını 26 Ekim 1923'te İstanbul Taksim Stadı'nda Romanya'yla oynadı.
Ali Sami Yen yönetimindeki A Milli Takım, karşılaşmada Romanya ile 2-2 berabere kaldı.
Ali Sami Yen, 1922'de kurulan ve ülkenin ilk spor teşkilatı olan Türkiye İdman Cemiyetleri İttifakının (TİCİ) başkanlığına getirildi.
Yen, bu dönemde tüm spor branşlarında federasyonların kurulmasına öncülük ederken, spor branşları için gerekli yönetmelikler de yabancı dillerden tercüme edilerek yürürlüğe kondu.
Ali Sami Yen, Türkiye Milli Olimpiyat Komitesi (TMOK) Başkanı sıfatıyla 1924 Paris Olimpiyat Oyunları'na giden kafilenin başında yer aldı.
Yen, 1927-1930 yıllarında da TMOK'un başkanlığını yürüttü.
Türkiye'de ilk spor müzesini kuran Ali Sami Yen, aynı zamanda ilk futbol kitabını yazan isim de oldu.
Yen'in 1915 yılında Kalamış'taki kulüp lokalinde kurduğu ve daha sonra Galatasaray Lisesi'ne taşınan müze, Türkiye'nin ilk spor müzesi olarak kayıtlara geçti.
Ali Sami Yen'in yazdığı "Futbol Kitabı" adlı eser, 1927 yılında basıldı. Futbolun teknik ve bilimsel kurallarının yer aldığı eser, Türkiye'de futbol alanında yazılan ilk kitap olma özelliği taşıyor.
Ali Sami Yen, 29 Temmuz 1951'de, 65 yaşında hayata gözlerini yumdu.
Yen'in naaşı, Feriköy Mezarlığı'na defnedildi.
Galatasaray'ın, uzun yıllar maçlarını oynadığı ve 2011 yılında yıkılan Mecidiyeköy'deki stada Ali Sami Yen'in ismi verildi.
Sarı-kırmızılı takımın günümüzde maçlarını yaptığı RAMS Park, Ali Sami Yen'in isminin verildiği spor kompleksinin içinde yer alıyor.
